已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,A,B是C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则△ABF的面积等于 _ .
已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,A,B是C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则△ABF的面积等于 ___ .
数学人气:261 ℃时间:2019-10-15 08:20:06
优质解答
设过M的直线方程为y-2=k(x-2),由y-2=k(x-2)y2=4x⇒k2x2-4kx+4(k-1)2=0∴x1+x2=4k,x1x2=4(k-1)2k2,由题意4k=4⇒k=1,于是直线方程为y=x,x1+x2=4,x1x2=0,∴|AB|=42,焦点F(1,0)到直线y=x的距离d=12∴△ABF...
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