在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a=2，C=π4，cosB/2=255． （1）求角B的余弦值； （2）求△ABC的面积S．
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a=2，
C=，
cos=．
（1）求角B的余弦值；
（2）求△ABC的面积S．
数学人气：864 ℃时间：2019-08-27 16:38:25
优质解答
（1）由题意，得
cosB=2cos2-1=2()2-1=； （4分）
（2）由（1）得
sinB=，由
C=得
sinA=sin(-B)=sincosB-cossinB=由正弦定理得
=，
∴
=∴
c=，
∴
S=acsinB=×2××=故△ABC的面积是
（12分）
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