已知3a=5b=A,且1a+1b=2,则A的值是(  ) A.15 B.15 C.±15 D.225

已知3a=5b=A,且
1
a
+
1
b
=2,则A的值是(  )
A. 15
B.
15

C. ±
15

D. 225
数学人气:232 ℃时间:2019-08-19 11:59:29
优质解答
由3a=5b=A得到a=log3A,b=log5A
代入到
1
a
+
1
b
=2得:
1
logA3
+
1
logA5
=2,
利用换底法则得到lgA=
1
2
(lg3+lg5)=
1
2
lg15=lg
15

所以A=
15

故选B
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