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函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=π6对称,则φ的最小值为( ) A.5π12 B.11π6 C.11π12 D.以上都不对
函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=
π
6
对称,则φ的最小值为( )
A.
5π
12
B.
11π
6
C.
11π
12
D. 以上都不对
数学
人气:451 ℃
时间:2020-03-25 19:03:39
优质解答
令y=f(x)=sin2x,
则f(x-φ)=sin2(x-φ)=sin(2x-2φ),且其图象恰好关于x=
π
6
对称,
∴2×
π
6
-2φ=2kπ+
π
2
或2×
π
6
-2φ=2kπ-
π
2
,k∈Z.
∴φ=-kπ-
π
12
或φ=-kπ+
5π
12
,k∈Z.
又φ>0,
∴φ的最小值为
5π
12
.
故选A.
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