已知f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2,求f(2/1)+f(3/2)+f(4/3)+...+f(1999/2000)=?

按照前几项的规律,最后一项应该是f(2001/2000)吧?由f(x+y)=f(x)f(y)得：f(x+y)/f(x)=f(y)f(2/1)+f(3/2)+f(4/3)+...+f(2001/2000)=f[(1+1)/1]+f[(2+1)/2]+f[(3+1)/3]+...+f[(2000+1)/2000]=f(1)+f(1)+...f(1)=2000f(1...按你这样解应该是f((x+y)/x)=f(y)吧由f(x+y)=f(x)f(y)得：f(x+y)/f(x)=f(y)f(2/1)+f(3/2)+f(4/3)+...+f(2000/1999)=f[(1+1)/1]+f[(2+1)/2]+f[(3+1)/3]+...+f[(1999+1)/1999]=f(1)+f(1)+...f(1)=1999f(1)=1999*2=3998利用f(x+y)/f(x)=f(y)来化简，再求值。