证明:∵BD平分∠ABC,AE垂直于BD,
∴BH为AE的垂直平分线,
∵F在BD上,
∴AF=EF,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABD,
∵AG⊥BC,AE⊥BD,
∴∠ABD+∠ADB=90°,∠DBC+∠BFG=90°,
∴∠ADB=∠BFG,
∵∠AFD=∠BFG,
∴∠ADB=∠AFD,
∴AF=AD,
又∵AF=EF,
∴AD=EF.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于点G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点H,交BC于点E,AG与BD相交于点F,求证:EF=AD.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于点G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点H,交BC于点E,AG与BD相交于点F,求证:EF=AD.
数学人气:185 ℃时间:2019-08-21 06:00:01
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