逻辑学推理题,要求用公式推导~

逻辑学推理题,要求用公式推导~
2．一天晚上,有一家百货商店被人窃去了一批财物.案发后,有关方面经过反复侦察和调查,得知如下事实：A、 盗窃财物的是甲或乙；B、 如果甲盗窃了财物,则作案时间不在零点之前；C、 零点时商店灯光灭了,而此时甲尚未回家；D、 若乙的证词正确,则作案时间在零点之前；E、 只有零点时商店灯光未灭,乙的怔词才不正确.试推断盗窃者究竟是谁,并写出推导过程.
3．已知在A、B、C、D、E五人中只有一人说假话,其余人均说真话,经询问,他们五人相关问题回答如下：A：我和B说真话.B：我不说假话.C：如果B不说假话,那么我也不说假话.D：如果A不说真话,那么C也不说真话.E：A说假话.请根据他们的回答推断谁是说假话者,并写出推导过程.
4．某中学高二班的一次联欢会上,进行了一次猜谜,这个谜是这样的：桌子上放了三只盒子：一只绿色,一只蓝色,一只红色.在每只盒子上都粘了一张纸条,纸条上写着不同的话：绿盒子上写着：糖果不在此盒中；蓝盒子上写着：糖果在此盒中；红盒子上写着：糖果不在蓝盒中.主持晚会的文娱委员说：“三只盒子中,只有一只盒子上的话是真的,其余两只盒子上的话都是假的,请大家通过这三句话来猜一猜糖果在哪一只盒子里,猜对的,请吃盒子里的糖.李姗姗很快就猜出来了.请问：李姗姗是怎样猜出来的?假设绿的盒子上的话是真的,那么绿盒子:糖果不在此盒中,蓝:糖果不在此盒中红:糖果在蓝盒中.这样不可能某地足球赛经过预赛和复赛后,甲、乙、丙和丁四个队进入半决赛.体育爱好者小张、小陈、小徐和小唐在一起推测这四个队中哪个队能在即将来临的半决赛和决赛中获胜,从而获得冠军.小张认为,甲队在预赛和复赛中胜得艰苦,因此甲队将不是冠军.小陈说,丁队队员年轻,拼劲足,技术进步快,加上教练足智多谋,善于调兵遣将,因此比赛结果将是以新手为主的丁队夺得桂冠.小徐则确信,乙队队员讲究配合,全队攻守平衡,所以,乙队将夺魁.小唐表示,除了丁队以外,其余三队都有可能夺冠,因为丁队队员比赛经验不足.半决赛、决赛的情况表明,他们四人中只有一人猜测是正确的.请问,这四个队中哪个队夺得冠军?如果半决赛、决赛的情况表明他们四人中只有一人的猜测是错误的,那么冠军又属于哪个队?
要用像q∨r这种形式来写~