如图,已知Rt△ABC的面积为S,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…
如图,已知Rt△ABC的面积为S,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3…,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…Sn.则Sn=______(用含n、S的代数式表示).
数学人气:997 ℃时间:2019-08-21 16:08:28
优质解答
易知D1E1∥BC,∴△BD1E1与△CD1E1同底同高,面积相等,以此类推;根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知:D1E1=12BC,CE1=12AC,S1=12×12BC•CE1=12×12BC×12AC=12×12AC•BC=14S△ABC;∴在△ACB中,D2...
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