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过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则△PAB的外接圆方程是( ) A.(x-2)2+(y-1)2=5 B.(x-4)2+(y-2)2=20 C.(x+2)2+(y+1)2=5 D.(x+4)2+
过点P(4,2)作圆x
2
+y
2
=4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则△PAB的外接圆方程是( )
A. (x-2)
2
+(y-1)
2
=5
B. (x-4)
2
+(y-2)
2
=20
C. (x+2)
2
+(y+1)
2
=5
D. (x+4)
2
+(y+2)
2
=20
数学
人气:117 ℃
时间:2020-02-04 01:09:39
优质解答
由圆x
2
+y
2
=4,得到圆心O坐标为(0,0),
∴△ABP的外接圆为四边形OAPB的外接圆,又P(4,2),
∴外接圆的直径为|OP|=
4
2
+
2
2
=2
5
,半径为
5
,
外接圆的圆心为线段OP的中点是(
4+0
2
,
2+0
2
),即(2,1),
则△ABP的外接圆方程是(x-2)
2
+(y-1)
2
=5.
故选:A.
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