求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
数学人气：272 ℃时间：2020-03-30 14:11:12
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令 e^x=u ,则 dx = du/u 原式 = ∫ (u³+u)/(u(u^4-u²+1)) du=∫ (u²+1)/(u^4-u²+1) du=∫ (1+1/u²)/(u²-1+1/u²) du=∫ d(u-1/u)/((u-1/u)²+1）=arc tan (u - 1/u)
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