这十个自然数中分为三组:0,3,6,9;1,4,7;2,5,8.
若每组中各取一个数,含0,共有C31C31C21A22=36种;
若每组中各取一个数不含0,共有C31C31C31A33=162种;
若从每组中各取三个数,共有3A33+C32A22A22=30种.
所以组成的三位数能被3整除,共有36+162+30=228种.…(6分)
(2)随机变量ξ的取值为0,1,2,
P(ξ=2)=
8 | ||
|
1 |
15 |
P(ξ=1)=
2(7+6+5+4+3+2+1) | ||
|
7 |
15 |
P(ξ=0)=1-P(ξ=1)-P(ξ=2)=1-
1 |
15 |
7 |
15 |
7 |
15 |
ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
7 |
15 |
7 |
15 |
1 |
15 |
3 |
5 |