已知直线l:y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号2,求实数b的值

联立直线方程和曲线方程
则 x+b=(1/2)x²
∴ x²-2x-2b=0
∴ |x1-x2|=√△/1=√(4+8b)
∴ 弦长=√(1+k²)*|x1-x2|
=√2*√(4+8b)=4√2
∴ 2(4+8b)=32
∴ 4+8b=16
∴ b=3/2|x1-x2|=√△/1=√(4+8b)为甚么√△/1下面为1，这整个式子麻烦说明一下，谢谢我怎么老遇到复制党，哎设ax²+bx+c=0两个根为x1,x2, 等于（-b±√△)/(2a)∴ x1-x2=√△/a∴ |x1-x2|=√△/|a|本题中a=1想问一下，这个弦长公式中的K指什么？就是直线的斜率。本题中斜率为1那这个斜率是指直线l：y=x+b的斜率？当然，弦的端点在哪条直线，k就是指哪条直线的斜率。