等差数列{an}的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数. (1)求此数列的公差d; (2)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值.
等差数列{an}的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数.
(1)求此数列的公差d;
(2)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值.
数学人气:524 ℃时间:2020-03-07 14:02:32
优质解答
(1)由题意,得a
6=a
1+5d=23+5d>0,
a
7=a
1+6d=23+6d<0,
∴-
<d<-
,
又d∈Z,
∴d=-4;
(2)前n项和S
n=23n+
•(-4)>0,
整理,得n(50-4n)>0;
∴0<n<
,
又∵n∈N
*,
∴n的最大值为12.
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