过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x2于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为_.
过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x2于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为______.
数学人气:236 ℃时间:2020-02-03 15:41:48
优质解答
设直线AB方程为y-4=k(x-1);联立直线方程与y=2x2得:2x2-kx+k-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达定理得x1+x2=k2,x1x2=k−42∵y=2x2∴f′(x)=4x,设过A、B分别作抛物线C的切线分别为L1、L2则kL1=4x1,kl2=4x2...
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