已知−π2＜x＜0，sinx+cosx=1/5． （Ⅰ）求sinx-cosx的值； （Ⅱ）求sin2x+2sin2x1−tanx的值．
已知−
＜x＜0，sinx+cosx=
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
的值．
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
| sin2x+2sin2x |
| 1−tanx |
数学人气：415 ℃时间：2020-01-28 13:14:12
优质解答
（1）由sinx+cosx=15，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=125，即2sinxcosx=−2425∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=4925又∵−π2＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，故sinx-cosx=-75…（6分）；（2）sin2x+2sin2x1...
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