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设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件求m的值. (1)直线l的斜率为1; (2)在x轴上的截距是-3.
设直线l的方程为(m
2
-2m-3)x+(2m
2
+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件求m的值.
(1)直线l的斜率为1;
(2)在x轴上的截距是-3.
数学
人气:352 ℃
时间:2019-12-16 01:22:26
优质解答
(1)直线斜率为1,即直线方程中x、y的系数互为相反数,且不为0.
故(m
2
-2m-3)+(2m
2
+m-1)=0,解得m=
4
3
,或m=-1
但m=-1时,2m
2
+m-1=0,故应舍去,
所以m=
4
3
(2)l在x轴上的截距是-3,即直线l过点(-3,0),
故(m
2
-2m-3)(-3)+(2m
2
+m-1)•0-2m+6=0,
即3m
2
-4m-15=0,分解因式的(x-3)(3x+5)=0,
解得m=3或,m=
−
5
3
,
经检验当m=3时,直线方程为x=0,不合题意,应舍去,
故m=
−
5
3
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