∵f（-x）=-f（x），
∴不等式等价为f（1-a）＜f（a2-1），
由于f（x）是（-1，1）上的减函数，
∴
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故a的取值范围是0＜a＜1．
已知定义在（-1，1）上函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-a2）＜0，如果f（x）是（-1，1）上的减函数，求a的取值范围．
已知定义在（-1，1）上函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-a2）＜0，如果f（x）是（-1，1）上的减函数，求a的取值范围．
数学人气：934 ℃时间：2020-01-28 00:13:40
优质解答
解、由f（1-a）+f（1-a2）＜0得f（1-a）＜-f（1-a2），
∵f（-x）=-f（x），
∴不等式等价为f（1-a）＜f（a2-1），
由于f（x）是（-1，1）上的减函数，
∴
，即0＜a＜1，
故a的取值范围是0＜a＜1．
∵f（-x）=-f（x），
∴不等式等价为f（1-a）＜f（a2-1），
由于f（x）是（-1，1）上的减函数，
∴
故a的取值范围是0＜a＜1．
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