设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  ) A.−15 B.0 C.15 D.5

设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  )
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数学人气:474 ℃时间:2019-09-29 00:35:28
优质解答
∵f(x)是R上可导偶函数,
∴f(x)的图象关于y轴对称,
∴f(x)在x=0处取得极值,即f′(0)=0,
又∵f(x)的周期为5,
∴f′(5)=0,即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率0,
故选项为B
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