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已知△ABC的面积为1633,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 _.
已知△ABC的面积为
16
3
3
,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 ______.
数学
人气:211 ℃
时间:2019-08-24 06:18:25
优质解答
由三角形面积公式可知
1
2
acsin60°=
16
3
3
,ac=
64
3
由余弦定理可知 b
2
=a
2
+c
2
-2ac•cos60,即36=a
2
+c
2
-ac
∴a
2
+c
2
=
172
3
,推出(a+c)
2
=100,
则a+c=10
所以周长:a+c+b=10+6=16
故答案为:16
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