平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现35个交点,怎样安排才能办到?
平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现35个交点,怎样安排才能办到?
数学人气:736 ℃时间:2019-08-18 15:38:46
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平面上的10条直线,若两两相交,且无三条交于一点,则可出现45(10×9÷2=45)个交点,若其中有两条直线平行,则减少一个交点;有三条直线平行,则再减少2个交点,即共减少3个交点,有4条直线平行,则再减少3个交点,即共减少6个交点;有5条直线平行,则再减少4个交点,即共减少10个交点,有6条直线平行,则再减少5个交点,即共减少15个交点……又因为45-35=18,而3+15=18,所以可得如下设计方案:一组6条平行线,一组2条平行线,其余不平行。。。。。两两平行最简单的
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