又f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,
所以f(x)在(-∞,1]上是增函数,
且f(x)≤1/2,所以n≤1/2,
所以f(x)在[m,n]上是增函数,
所以f(m)=m,f(n)=n,
所以m,n是f(x)=-1/2x^2+x=x的二根,
解得m=n=0,与m
已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m
已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m
数学人气：796 ℃时间：2019-09-10 14:07:51
优质解答
若存在实数m,n(m
又f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,
所以f(x)在(-∞,1]上是增函数,
且f(x)≤1/2,所以n≤1/2,
所以f(x)在[m,n]上是增函数,
所以f(m)=m,f(n)=n,
所以m,n是f(x)=-1/2x^2+x=x的二根,
解得m=n=0,与m
又f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,
所以f(x)在(-∞,1]上是增函数,
且f(x)≤1/2,所以n≤1/2,
所以f(x)在[m,n]上是增函数,
所以f(m)=m,f(n)=n,
所以m,n是f(x)=-1/2x^2+x=x的二根,
解得m=n=0,与m
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