1的立方+2的立方+······+n的立方=（1+2+3····+n)的平方

用数学归纳法:证明如下当 n=1 命题成立设n=k 假设 命题 1^3+2^3+3^3+.+k^3=(k(k+1)/2)^2成立当n=k+1时 1^3+2^3+3^3+.+k^3+(k+1)^3=(k(k+1)/2)^2+(k+1)^3= ((k+1)*(k+1+1)/2)^2综上可知 命题1^3+2^3+3^3+.+k^3=(n(n+1...