已知三角形PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根号2/2AB,角ABC=60度,E为AB...

已知三角形PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根号2/2AB,角ABC=60度,E为AB...
已知三角形PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=根号2/2AB,角ABC=60度,E为AB的中点.(1)证明:CE垂直PA;(2)若F为线段PD的中点,求EF与平面PEC所成的角.
数学人气:951 ℃时间:2019-12-13 17:31:25
优质解答
1、形ABCD,AB=BC,∠ABC=60°
E为BC中点,BE=AB/2=BC/2,所以∠BEC=90°,CE⊥AB
又面PAB⊥面ABCD,交线为AB,CE⊥面PAB,∴CE⊥PA
2、CE⊥AB,CE⊥CD,又PE⊥面ABCD,PE⊥CD,∴CD⊥面PEC
取PC中点G,中位线FG⊥
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