在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD=AB成立的理由
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD=AB成立的理由
数学人气:135 ℃时间:2019-08-17 01:37:31
优质解答
证明:
过点D做AB的垂线
所以CD=DE
证明三角形ACD和ADE全等
所AC=AE
因AC=BC,且
所
在三角形DBE中
因
所
所EB=DE
所CD=EB
因AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
所AB=AC+CD
即AC+CD=AB
我来回答
类似推荐
- 在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为_.
- 直角三角形ABC,角C等于90°,AC等于BC,AD是叫A的平分线.求证AC加CD等于AB
- 已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,试说明AC+CD=AB
- 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点,则AE=2CD,
- 如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD.