已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥DC,∠ABD=45°,∠ACD=30°,AD=CD=23,求AC和BD的长.
已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥DC,∠ABD=45°,∠ACD=30°,AD=CD=2
,求AC和BD的长.
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数学人气:515 ℃时间:2019-08-19 14:52:13
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∵BD⊥DC,∴∠BDC=90°,∵∠ACD=30°,AD=CD=23,∴∠DEC=60°,∠DAC=∠ACD=30°,DE=CD•tan30°=23×33=2,∴EC=2DE=4,∠ADE=30°,∴AE=DE=2,∴AC=AE+EC=2+4=6,过点A作AM⊥BD,垂足为M,∵∠AEB=∠DEC=60°...
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