f(x)=(a·2的x次方+a-2)/(2的x次方+1)为奇函数,则实数a的值为什么
f(x)=(a·2的x次方+a-2)/(2的x次方+1)为奇函数,则实数a的值为什么
数学人气:728 ℃时间:2020-04-21 02:41:31
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f(x)=(a·2的x次方+a-2)/(2的x次方+1) 则f(-x)=(a·2的-x次方+a-2)/(2的-x次方+1)=[(a-2)·2的x次方+a]/(2的x次方+1) f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x) 即[(a-2)·2的x次方+a]/(2的x次方+1)=-(a·2的x次方+a-2)/(2的x次方+1) 则a=2-a,解得a=1 本题如果是选择或填空题,只须用简单的验证法,即f(x)是奇函数且在x=0时有意义,则函数图象必过原点,则由f(0)=0得a=1
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