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一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为( ) A.1:2:2 B.1:2:2 C.1:2:4 D.2:2:4
一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为( )
A. 1:2:
2
B. 1:
2
:2
C. 1:
2
:4
D.
2
:2:4
数学
人气:972 ℃
时间:2020-04-07 05:34:10
优质解答
如图所示,设正方形边长a,连接OA、OB,过O作OE⊥AB;
∵∠AOB=
360
°
4
=90°,OA=OB,
∴∠AOE=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°,
∴AE=OE=
a
2
,
OA=
AE
sin45°
=
a
2
2
2
=
2
2
a,
∴内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为:OE:OA:AB=
a
2
:
2
2
a:a=1:
2
:2.
故选B.
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