左边=∫[-a→a] f(x) dx
=∫[-a→0] f(x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u:a→0
=∫[a→0] f(-u) d(-u) + ∫[0→a] f(x) dx
=∫[0→a] f(-u) du + ∫[0→a] f(x) dx
将u换回x
=∫[0→a] f(-x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
=右边
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
数学人气:316 ℃时间:2020-03-26 11:32:13
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