已知向量m=(2sinx2,1),n=(cosx2,1),设函数f(x)=m•n-1.(1)求函数y=f(x)的值域;(2)已知△ABC为锐角三角形,A为△ABC的内角,若f(A)=3/5,求f(2A-π3)的值.
已知向量
=(2sin
,1),
=(cos
,1),设函数f(x)=
•-1.
(1)求函数y=f(x)的值域;
(2)已知△ABC为锐角三角形,A为△ABC的内角,若f(A)=
,求f(2A-
)的值.
数学人气:216 ℃时间:2019-08-22 11:04:37
优质解答
(1)由f(x)=
•-1,得f(x)=2sin
cos
+1-1=sinx,
所以y=f(x)的值域为[-1,1];
(2)由已知得A为锐角,f(A)=sinA=
,
则cosA=
=
,得sin2A=2sinAcosA=2×
×=,
cos2A=1-2sin
2A=1-2×
()2=
,
所以f(2A-
)=sin(2A-
)=sin2Acos
-cos2Asin
=
×-×=.
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