若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3(x/27)*log3(3x)的最大值与最小值,并求出相应的x的值
若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3(x/27)*log3(3x)的最大值与最小值,并求出相应的x的值
数学人气:680 ℃时间:2019-10-19 22:39:27
优质解答
f(x)=log3(x/27)*log3(3x)=[log3(x)-3]*[log3(x)+1]设log3(x)=t因为x∈[1/27,9]所以-3≤t≤2因为f(x)=(t-3)(t+1)所以(1-3)(1+1)≤f(x)≤(-3-3)(-3+1)所以f(x)∈[-4,12],当t=1即x=3时取得最小值,当t=-3即x=1/...
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