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已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π3,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是 _ .
已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是
x=
5π
3
,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是 ___ .
数学
人气:987 ℃
时间:2019-08-20 20:55:28
优质解答
∵函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是
x=
5π
3
,
∴f(0)=f(
10π
3
)
∴a=sin
10π
3
+acos
10π
3
∴a=-
3
2
-
1
2
a
∴a=-
3
3
∴函数g(x)=-
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
sin(x+
2π
3
)
∴函数g(x)=asinx+cosx的初相是
2π
3
故答案为:
2π
3
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