已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π3,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是 _ .

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
3
,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是 ___ .
数学人气:987 ℃时间:2019-08-20 20:55:28
优质解答
∵函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
3

∴f(0)=f(
10π
3

∴a=sin
10π
3
+acos
10π
3

∴a=-
3
2
-
1
2
a

∴a=-
3
3

∴函数g(x)=-
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
sin(x+
3
)

∴函数g(x)=asinx+cosx的初相是
3

故答案为:
3
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