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已知对任意a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,求x的取值范围.
已知对任意a∈[-1,1],不等式x
2
+(a-4)x+4-2a>0恒成立,求x的取值范围.
数学
人气:842 ℃
时间:2020-09-18 16:05:24
优质解答
令f(a)=(x-2)a+x
2
-4x+4,则原问题转化为f(a)>0恒成立(a∈[-1,1]).
所以有
f(1)>0
f(−1)>0
,即
x
2
−3x+2>0
x
2
−5x+6>0
,解之得x<1或x>3.
故x的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞).
我来回答
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对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0,则x的范围是( ) A.x<1或x>2 B.1<x<2 C.x<1或x>3 D.1<x<3
对于任意实数a属于【-1,1】,x方+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围是
f(x)=x-2a+4/x-1在x>1时,恒有f(x)>3成立,求a的取值范围
x∈[-1,1],f(x)=x^2 ax-2a>0恒成立,a的取值范围
设f(x)x^2-2a+2 当x∈[-1,∞)时,f(x)>=a恒成立,求a的取值范围
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