植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.
开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米).
求详解,用等差数列算
开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米).
求详解,用等差数列算
其他人气:594 ℃时间:2019-09-22 06:49:38
优质解答
一共十个坑,设放树的坑位置为a0=0,然后往右的各个坑到放树的坑距离为an1=a0+(n1-1)10,距离和为sn1=(a0+an1)n1/2=n1(n1-1)5往左的各个坑到放树的坑的距离为an2=a0+(n2-1)10,距离和为sn2=(a0+an2)n2/2=n2(n2-1)5则 总...20个坑,你在帮我按20个算一下吧20个坑的话,就是n1+n2=21,然后算得sn=n1(n1-1)5+n2(n2-1)5=10n1^2-210n1+2100=10{(n1-21/2)^2+399/4} 得到n1=10或者11,即放树的坑是第10个或者11个 无论怎么算 其实就是取中间位置距离最短的。
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