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定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是_.
定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是______.
数学
人气:339 ℃
时间:2019-08-25 08:11:24
优质解答
由题意,函数是偶函数,∴f(x)=f(|x|)
∵定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,f(1-m)<f(m),
∴
−4≤1−m≤4
−4≤m≤4
|1−m|>|m|
∴
−3≤m<
1
2
∴实数m的取值范围是
[−3,
1
2
)
故答案为:
[−3,
1
2
)
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