已知实数x=（根号3-1）÷（根号3+1）,y=(根号3+1）÷（根号3-1）,试着求根号下x²+y²的值.

先分母有理化
x=（根号3-1）÷（根号3+1）
=（√3-1）^2/(√3+1）(√3-1）=(3+1-2√3)/2=1-√3
y=（根号3+1）÷（根号3-1）
=（√3+1）^2/(√3+1）(√3-1）=(3+1+2√3)/2=1+√3
x²+y²=(1-√3)^2+(1+√3)^2=8
根号下x²+y²=√8=2√2