设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.(1)求b的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性.
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg
是奇函数.
(1)求b的取值范围;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
1+ax |
1+2x |
(1)求b的取值范围;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
数学人气:567 ℃时间:2020-07-15 06:30:36
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解(1)f(x)=lg1+ax1+2x(-b<x<b)是奇函数等价于:对任意x∈(-b,b)都有f(-x)=-f(x) ①1+ax1+2x>0 ②①式即为lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x=lg1+2x1+ax,由此可得1-ax1-2x=1+2x1+ax,也即a2x2=...
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