已知:AT为∠BAC的平分线,M为BC中点,ME∥AT,交AB于点D,交CA的延长线于点E.求证:BD=CE.
已知:AT为∠BAC的平分线,M为BC中点,ME∥AT,交AB于点D,交CA的延长线于点E.求证:BD=CE.
数学人气:825 ℃时间:2019-08-21 20:55:22
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证明:延长EM至F点,使MF=EM,连接BF,
在△CEM和△BFM中,
,
∴△CEM≌△BFM(SAS),
∴BF=BD,∠E=∠F,
∵AT∥DM,
∴∠BDM=∠BAT,∠CAT=∠E,
∵∠BAT=∠CAT,
∴∠BDM=∠F,
∴BD=BF,
∴BD=CE.
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