若代数式4x+2/x-1的值为正整数,求满足条件的整数x的值

(4x+2)/(x-1)=(4x-4+6)/(x-1)=4+6/(x-1)
因此x-1须为6的因数,即
x-1=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6
即x=2,3,4,7,0,-1,-2,-5
要保证上式须为正整数,舍去x-1=-1的解,即x=0的解
因此有x=2,3,4,7,-1,-2,-54 6/(x-1)怎么来的？分子分成两项，4x-4,与6前者除以x-1为4后者就剩下一个分式6/(x-1)那这样的话(x-1)分母就没了。第一项分母没了就正好是个整数4第二项还有分母所以就是6/(x-1)，要保证此项也得是整数。