在数列{xn}中,2/xn=1/x n−1+1/x n+1(n≥2),且x2=2/3,x4=2/5,则x10=_.

在数列{xn}中,
2
xn
1
x n−1
+
1
x n+1
(n≥2),且x2=
2
3
,x4=
2
5
,则x10=______.
数学人气:500 ℃时间:2019-08-20 23:41:01
优质解答
由于在数列{xn}中,
2
xn
1
x n−1
+
1
x n+1
(n≥2),且x2=
2
3
,x4=
2
5

2
x3
1
x2
+
1
x4
3
2
+
5
2
=4
,故x3=
2
4

同理得到x5=
2
6
,所以xn=
2
n+1

故得到x10=
2
11

故答案为
2
11
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