语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
设A为四阶方阵,且秩(A)=2,则齐次线性方程组A*x=0(A*是A的伴随矩阵)的基础解系所包含的解向量的个数为_.
设A为四阶方阵,且秩(A)=2,则齐次线性方程组A
*
x=0(A
*
是A的伴随矩阵)的基础解系所包含的解向量的个数为___.
数学
人气:725 ℃
时间:2020-02-20 14:32:20
优质解答
对n阶矩阵A,
①若r(A)=n,则
.
A
.
≠0
∵
.
A
A
*
.
=
.
.
A
.
E
.
,
.
A
.
.
A
*
.
=
.
A
.
n
,∴
.
A
*
.
=
.
A
.
n-1
≠0,即r(A
*
)=n
②若r(A)=n-1,则A至少有一个n-1阶的子矩阵的秩为n-1,也就是A
*
中有至少一个元素不为0,∴1≤r(A
*
)<n
③若r(A)<n-1,则A的n-1阶子矩阵的秩都小于n-1,也就是A
*
的元素全为0,∴r(A
*
)=0
因为矩阵A的秩r(A)=2<n-1=4-1=3,所以r(A
*
)=0,
A
*
x=0的基础解系所含解向量的个数为4-0=4.
我来回答
类似推荐
线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少
6.设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )
设A是秩为2的4*5矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为多少个.
若3元齐次线性方程组ax=0的基础解系含2个解向量,则矩阵a的秩等于__________.
设矩阵A=(1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1)已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量
猜你喜欢
1
把两个棱长是4厘米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是_,体积是_.
2
元宵节的作文片段150字
3
原始农耕社会的特征
4
地球是类地行星吗
5
在100立方厘米空气中含有氧气21立方厘米,空气中氧气与氮气的体积比是21:78空气中氧气体积比氮气少几分之
6
做选择题的时候,如何区分1.实践是认识的来源2.实践是认识发展的动力3.实践是认识的目的和归宿?
7
排序 game ,uncle ,my ,are ,the ,computer ,desk
8
作文写事的万能开头和结尾.
9
一辆自行车的车轮直径大约是66厘米.按车轮每分钟转100圈计算,小芳骑这辆车从家到学校大约要多少分钟?小芳家到学校有2072米.(得数保留整数)
10
纳人之长,共同辉煌,容人之短,大度为怀,听人之言,用以公心的意思
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版