等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3=10，S7=91．数列{bn+1-bn}是公比为1/2的等比数列，且满足b1=1，b2=2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=an+1bn+1-anbn，求数列{cn}中的

（1）由a₃=10，S₇=91，得

a1+2d=10 7a1+21d=91

，

a1=4 d=3

，
∴a_n=3n+1，
∵公比为

1

2

，b₂-b₁=1，
∴bn+1-bn=(

1

2

)n-1(b2-b1)=(

1

2

)n-1，
n≥2时，b_n=（b_n-b_n-1）+（b_n-1-b_n-2）+…+（b₂-b₁）+b₁=(

1

2

)n-2+(

1

2

)n-3+…+(

1

2

)0+1=3-(

1

2

)n-2，
n=1时，b₁=1也符合，
∴bn=3-(

1

2

)n-2n∈N*；
（2）cn=(3n+4)[3-(

1

2

)n-1]-(3n+1)[3-(

1

2

)n-2]=9+

3n-2

2n-1

，
cn+1-cn=

5-3n

2n

，
当n=1时，c₂>c₁，当n≥2时，c_n+1<c_n．
当n=2时，c_n的最大值为11；