求满足下列条件的对应的二次函数的关系式:抛物线经过(4,0),(0,-4),和(-2,3)三点.

求满足下列条件的对应的二次函数的关系式:抛物线经过(4,0),(0,-4),和(-2,3)三点.
数学人气:687 ℃时间:2020-04-01 15:14:47
优质解答
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),
将(4,0),(0,-4),(-2,3)代入得:
16a+4b+c=0
c=−4
4a−2b+c=3

解得:
a=
3
4
b=−2
c=−4

∴二次函数解析式为y=
3
4
x2-2x-4.
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