已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,如图所示,求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.
已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,如图所示,求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.
数学人气:339 ℃时间:2020-04-15 04:19:13
优质解答
由题意设直线方程为xa+yb=1(a>0,b>0),∴3a+2b=1.由基本不等式知3a+2b≥23a•2b,即ab≥24(当且仅当3a=2b,即a=6,b=4时等号成立).又S=12a•b≥12×24=12,此时直线方程为x6+y4=1,即2x+3y-12=0.∴△ABO面...
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