已知AB//CD,分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证EG//FH.只要你帮我写这个过程的原因!

已知AB//CD,分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证EG//FH.只要你帮我写这个过程的原因!
证明:因为AB//CD(已知),所以∠AEF=∠EFD( )【这里写为什么得到这个结论的原因】
因为EG平分∠AEF,FH平分∠EFD( )
所以∠( )【这里不填原因,填某个角】=1/2∠AEF,∠( )【这里不填原因,填某个角】=1/2∠EFD(角平分线定义)【这里写出了原因】
所以∠( )【填某个角】=∠( )【填某个角】
所以EG//FH( )【填原因】
我相信我已经打的足够详细了,好的再加分.
数学人气:316 ℃时间:2019-10-19 00:30:05
优质解答
1、证明:因为AB//CD(已知),所以∠AEF=∠EFD(内错角相等)
2、因为EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,所以∠(GEF)=1/2∠AEF,∠(HFE)=1/2∠EFD(角平分线定义),所以∠(GEF)=∠(HFE)所以EG//FH(内错角相等,两直线平行)
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