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在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面,有一个半径为r的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面,可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片,所贴纸片的最小半径为多大?
在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面,有一个半径为r的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面,可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片,所贴纸片的最小半径为多大?
物理
人气:278 ℃
时间:2020-03-26 21:06:02
优质解答
根据题述,光路如图所示,图中S点为圆形发光面边缘上一点,
由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定,当入射角大于临界角C时,光线就不能射出玻璃板了.
图中△r=dtanC=d
sinC
cosC
,而sinC=
1
n
,
则cosC=
n
2
−1
n
,所以△r=
d
n
2
−1
.故所贴纸片的最小半径R=r+△r=r+
d
n
2
−1
.
答:所贴纸片的最小半径为r+
d
n
2
−1
.
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