如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足为F、G,已知AC=10cm,则EF+EG=?
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足为F、G,已知AC=10cm,则EF+EG=?
数学人气:448 ℃时间:2019-08-20 02:19:20
优质解答
AC,BD交于O,ABCD是正方形,所以AB=BC=CD=DA,AO=0C=(1/2)AC=5CM,角ABC=角BCD=90,角BCA=角CBD=45,所以角BOC=180-45-45=90,所以BD⊥AC,又EF⊥AC,EG⊥BD,所以EGFO为长方形,EG=FO,EF平行于BD,角CEF=角CBD=45,所以FEC为等腰直角三角形,EF=FC,所以EF+EG=FC+FO=CO=5CM
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