设方程:y²=2px,A(x,y),B(x',y'),
∵xx'=p²/4,yy'=-p².
∴向量A×B=(x,y)(x',y')=xx' yy'=(p²/4)-p² =-3.
解得p=2.
∴抛物线方程:y²=4x.xx'=p²/4,yy'=-p². 是怎么来的?
已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-3.
已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-3.
(1)求抛物线的方程;
(2)在X轴负半轴上存在一点M(m,0),使得∠AMB是锐角,求m的取值范围;
(3)若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是[-2,2],且向量PA乘以向量PB等于16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)在X轴负半轴上存在一点M(m,0),使得∠AMB是锐角,求m的取值范围;
(3)若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是[-2,2],且向量PA乘以向量PB等于16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围.
数学人气:334 ℃时间:2019-10-19 20:16:31
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