1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f(1)≠0

1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f(1)≠0
①求证：f(x)为奇函数 ②若f(1)=f(2),求g(1)+g(-1)的值
2.已知A={x|｜x-a｜3}
①若a=1,求A∩B ②若A∪B=R,求实数a的取值范围
还有一题是：已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2＋2ax+1(a为正常数），且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等。
①求a的值 ②求函数f(x)+g(x）的单调递增区间。
那位好心的谢谢了