求函数的值域及取的最大值,最小值时x的值：y=sinx+cos2x,x∈[π/6,3π/4]
求函数的值域及取的最大值,最小值时x的值：y=sinx+cos2x,x∈[π/6,3π/4]
数学人气：935 ℃时间：2019-08-22 19:26:17
优质解答
y=sinx+cos2x=-2sin²x+sinx+1=-2(sinx-1/4)²+9/8,因为x∈[π/6,3π/4],sinx∈[1/2,1],所以y∈[0,1]且当x=π/6时,y最大值=-2(1/2-1/4)²+9/8=1,当x=π/2时,y最小值=-2(1-1/4)²+9/8=0....
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