已知四面体O－ABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,Q为OB的中点,P为OA的中点,若AB=OC,试用向量方法证明,

已知四面体O－ABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,Q为OB的中点,P为OA的中点,若AB=OC,试用向量方法证明,
PM⊥QN.

数学人气：493 ℃时间：2019-10-23 05:18:48

优质解答

用表示向量.
由于
2 = ,2 = +,2 = ,2 = +
所以
2 = - - = -
2 = - - = - -
而
4* = ( - )*(- - ) = -k²(|BA|² - |OC|²) = 0
所以 PM⊥QN

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